La proporción áurea, también conocida como la proporción divina o número de oro, a menudo denotada por la letra griega φ (phi), se puede expresar mediante la siguiente fórmula:
La aproximación decimal de φ es aproximadamente 1.618.
¿Cómo se calcula el número áureo?
La proporción áurea está asociada a la famosa secuencia matemática llamada Sucesión de Fibonacci. Es una serie de números en la que la suma de dos números consecutivos da siempre como resultado el siguiente número y la relaión entre cada número se acerca a 1.618.
En el arte y la arquitectura, la proporción áurea se utiliza para crear composiciones visualmente atractivas. Se cree que ciertas proporciones basadas en el número áureo son más estéticamente placenteras y armónicas para el ojo humano.
se manifiesta de manera fascinante en la disposición de las espirales en ciertas conchas. Un ejemplo notable es el caracol llamado “nautilus”, donde el crecimiento de su concha sigue patrones relacionados con la proporción áurea.
La espiral del nautilus se expande de manera que la relación entre la distancia desde el centro hasta cualquier punto y la distancia anterior en la espiral es aproximadamente igual a 1.618, el número áureo. Esta estructura es un ejemplo de la presencia de patrones matemáticos en la naturaleza y ha capturado la atención de artistas, científicos y filósofos a lo largo de la historia.
La conexión entre la proporción áurea y las conchas resalta la armonía y el equilibrio presentes en la naturaleza, sugiriendo que estos principios matemáticos contribuyen a la belleza percibida en el mundo que nos rodea. La presencia de la proporción áurea en las conchas, como la del nautilus, se considera más una coincidencia fortuita que una casualidad premeditada. En la naturaleza, los patrones matemáticos a menudo surgen a través de procesos de desarrollo y crecimiento biológico, influenciados por factores como la eficiencia en la utilización de recursos y la adaptación evolutiva.
¿Cómo es la reacción de una persona ante las proporciones áureas?
La visión de una persona ante las proporciones áureas es muy subjetiva y puede variar de una a otra. Pero cuando las proporciones áureas se aplican de manera efectiva, ya sea en el diseño gráfico, arquitectura o arte, pueden generar una sensación de equilibrio y orden visual que suele ser percibido como estéticamente placentero. La conexión con la proporción áurea a menudo se asocia con un sentido de proporción y armonía que resuena de manera positiva en la experiencia visual de las personas.
¿La proporción áurea tiene que ver con los fractales?
Los fractales se encuentran en diversos patrones naturales, manifestándose en estructuras que exhiben autosimilitud a diferentes escalas. Aparecen en los copos de nieve, en las hojas del ramanesco, en ciertas flores, brotes de helechos, en los rayos de una tormenta…
Algunos fractales exhiben estructuras que, cuando se analizan a diferentes escalas, muestran proporciones áureas en las relaciones entre las partes. Un ejemplo común es el fractal llamado “conjunto de Mandelbrot”.
El Conjunto de Mandelbrot es un conjunto de números complejos que se representa en el plano complejo. Se define iterativamente mediante una fórmula matemática simple: Zn+1=Z2n+c, donde Zn y c son números complejos. Lo fascinante del Conjunto de Mandelbrot es la increíble variedad y complejidad de patrones fractales que emergen cuando se visualiza gráficamente en el plano complejo. La exploración de este conjunto ha llevado a la creación de imágenes fractales sorprendentes y ha inspirado un gran interés en la matemática recreativa y la visualización computacional.
En definitiva, relacionar el número áureo con la naturaleza revela patrones matemáticos subyacentes que emergen en la belleza y complejidad de nuestro entorno. La presencia de la proporción áurea en elementos naturales, junto con la manifestación de fractales en diversos patrones, sugiere una conexión profunda entre la matemática y la estética en la naturaleza.